Limites et continuité
Tous les documents du chapitre Limites et continuité sont consultables directement ci-dessous. Cliquez sur un onglet pour afficher le document, ou téléchargez-le.
📄 Documents du chapitre
Section intitulée « 📄 Documents du chapitre »❓ QCM — Limites et continuité
Section intitulée « ❓ QCM — Limites et continuité »QCM interactif — Continuité
Section intitulée « QCM interactif — Continuité »Testez vos connaissances avec le QCM interactif du chapitre : 21 questions corrigées sur la continuité, en trois niveaux (moyen · bon · difficile — type concours), avec correction justifiée et note sur 20.
▶ Lancer le QCM — 21 questions corrigées
QCM de révision n°2 — Méthodes & pièges (chapitres 1 et 2)
Section intitulée « QCM de révision n°2 — Méthodes & pièges (chapitres 1 et 2) »Deux sujets de 20 questions (30 min, +1 / 0, note sur 20) couvrant limites, continuité et fonctions réciproques — racines n-ièmes et arctangente : techniques du chapitre en situation, erreurs typiques, contre-exemples et justification. Une seule bonne réponse par question ; le corrigé détaillé justifie chaque proposition.
- Sujet A et Sujet B : mêmes notions, questions différentes — idéal pour s’entraîner deux fois.
Version interactive — répondez en ligne, validez et obtenez votre note sur 20 avec le corrigé justifié de chaque question :
▶ QCM n°2 — Sujet A (interactif) ▶ QCM n°2 — Sujet B (interactif)
La version imprimable (énoncé et corrigé détaillé) de chaque sujet se trouve dans les onglets ❓ QCM de révision n°2 et ✅ Corrigé de la visionneuse ci-dessus.
🎬 Vidéo — Le théorème des valeurs intermédiaires (T.V.I) en animation
Section intitulée « 🎬 Vidéo — Le théorème des valeurs intermédiaires (T.V.I) en animation »Illustration animée : l’énoncé du T.V.I — pour f continue sur [a, b] et k compris entre f(a) et f(b), il existe c ∈ [a, b] tel que f(c) = k.
🎬 Vidéo — T.V.I : combien de solutions pour f(x) = k ?
Section intitulée « 🎬 Vidéo — T.V.I : combien de solutions pour f(x) = k ? »Méthode animée : dénombrer les solutions de l’équation f(x) = k selon la position de k par rapport aux extrema locaux de la fonction.
🎬 Vidéo — L’image d’un segment par une fonction continue
Section intitulée « 🎬 Vidéo — L’image d’un segment par une fonction continue »Illustration animée : l’image d’un segment [a, b] par une fonction continue est le segment [m, M], où m et M sont le minimum et le maximum atteints par f sur [a, b].
🎬 Correction en vidéo — limite d’une différence de racines n-ièmes
Section intitulée « 🎬 Correction en vidéo — limite d’une différence de racines n-ièmes »Correction détaillée : limite en +∞ de f(x) = (⁴√(x+1) − ⁴√x) / (³√(x+1) − ³√x) · ¹²√x. On factorise chaque différence de racines par sa conjuguée n-ième, ce qui fait apparaître les sommes T₄ → 4 et T₃ → 3 ; après regroupement, l’exposant de x se compense et la limite vaut 3/4.
🎬 Corrections en vidéo — exercices types
Section intitulée « 🎬 Corrections en vidéo — exercices types »Deux corrections animées au format court (idéales sur téléphone) : le calcul d’une limite avec racines cubiques à l’infini, et un prolongement par continuité en 0.